Bagaimana Menentukan Rumus Pasangan Triple Phytagoras
Jika pada suatu segitiga siku-siku, panjang sisi siku-sikunya adalah a dan b, dan panjang hipotenusa/sisi miring adalah c, maka dapat diturunkan rumus bahwa:
yang dinamakan rumus Phytagoras. Pasangan bilangan yang memenuhi rumus tersebut dinamakan Triple Phytagoras. Dengan pengertian beda dari suatu barisan bilangan dan barisan tersebut diandaikan sebagai suatu fungsi yang dapat ditentukan operator bedanya. Untuk mempermudah pengertian beda (selisih) diatas dapat dibuat tabel beda sehingga dari empat pasang Triple Pythagoras yang sudah diketahui yaitu: (3,4,5); (5,12,13); (7,24,25) dan ( 9,40,41) dapat dibuat tabel beda yang dikaitkan dengan teorema Binomial dari Newton dapat diperoleh rumus pasangan Tripel Pythagoras.
Untuk artikel selengkapnya dapat didownload pada link berikut:
Pembuktian Tak Langsung
Oleh:
Fadjar Shadiq, M.App.Sc
(fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com)
Bukti (proof) adalah argumen dari suatu premis ke suatu kesimpulan yang dapat meyakinkan orang lain agar dapat menerima kesimpulan baru tersebut. Pembuktian dalam matematika harus didasarkan pada dua hal yang sangat penting. Yang pertama pembuktian itu harus didasarkan pada pernyataan serta definisi yang jelas. Yang kedua, pembuktian tersebut harus didasarkan pada prosedur penarikan kesimpulan yang valid. Dikenal dua prosedur pembuktian, yaitu bukti langsung ( direct proof) dan bukti tak langsung (indirect proof).
Download artikel selengkapnya.
Notasi Sigma
Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc
Notasi sigma memang jarang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, tetapi notasi tersebut akan banyak dijumpai pada bagian matematika yang lain, paling sering ditemui di Statistika. Jika Anda mempelajari Statistika maka Anda akan menjumpai banyak rumus-rumus yang digunakan memakai lambang notasi sigma; misalnya rumus mean, simpangan baku, ragam, korelasi, dan lain-lain. Di Kalkulus, pada waktu membicarakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat, Anda akan menemui Jumlahan Riemann yang menggunakan notasi sigma untuk menyingkat penjumlahan yang relatif banyak. Ketika mempelajari Kombinatorik, Anda akan menemui bentuk notasi sigma dalam koefisien binomial.
Recent Comments