Home » 2015

Yearly Archives: 2015

Kisi-Kisi Soal UKG 2015

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia menggelar Uji Kompetensi Guru secara online yang dilaksanakan mulai tanggal 9 s.d 27 November 2015 di seluruh wilayah Indonesia. UKG tahun 2015 akan diikuti oleh semua guru dalam jabatan baik guru PNS maupun bukan PNS dengan jumlah jenis soal yang akan diujikan adalah 192 mata pelajaran/guru kelas/paket keahlian/BK. Hasil UKG ini akan menjadi bagian dari penilaian kinerja guru dan disamping itu, hasil UKG juga digunakan sebagai bahan pertimbangan kebijakan dalam pemberian program pembinaan dan pengembangan profesi guru serta pemberian penghargaan dan apresiasi kepada guru.

Mengingat saat ini banyak beredar kisi-kisi soal UKG tahun 2015 di media online yang belum tentu kebenarannya dapat dipertanggungjawabkan, maka PPPPTK Matematika dengan ini mengumumkan dan menghimbau kepada seluruh guru agar menggunakan kisi-kisi soal UKG 2015 dari sumber yang dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya. Adapun sumber yang kami rekomendasikan bagi seluruh guru untuk memperoleh kisi-kisi soal UKG tahun 2015 adalah sebagai berikut:

  1. http://gtk.kemdikbud.go.id/kisi-kisi-ukg/
  2. http://sergur.kemdiknas.go.id/

Hitung Cepat (Quick Count) Apa yang Dapat Dipelajari Darinya?

oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc
(fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com)

Pada saat quick count (hitung cepat) muncul pertama kali, pada Pemilu 2009 lalu, penulis yang Widyaiswara PPPPTK Matematika berpikir: Hasil hitung cepat dari lembaga survey tersebut akan jauh berbeda dangan hasil real count dari lembaga KPU (Komisi Pemilihan Umum). Pikiran penulis waktu itu, bagaimana hasilnya tidak akan berbeda jauh jika lembaga KPU membutuhkan waktu berhari-hari sedangkan lembaga survey hanya membutuhkan waktu berjam-jam (mungkin tidak sampai 24 jam) untuk menuntaskan hasil akhirnya? Alasan lain, KPU akan menghitung seluruh peserta pemilu dari seluruh Indonesia sedangkan lembaga survey akan menghitung hanya dari sebagian peserta pemilu. Ternyata dugaan dan pikiran penulis keliru. Hasil lembaga survey tidak begitu jauh berbeda dengan hasil KPU. Mengapa begitu? Itulah hebatnya Statistika. Karena meskipun KPU telah menghitung seluruh peserta pemilu dari seluruh Indonesia namun lembaga survey telah berhasil menghitung sebagian peserta pemilu dari seluruh Indonesia yang dianggap mewakili (representasi) dari seluruh peserta pemilu di Indonesia. Sekali lagi itulah hebatnya ilmu Statistika. Statistika telah berhasil menunjukkan bagaimana hasil lembaga survey telah mewakili (merepresentasi) seluruh peserta pemilu.

Artikel selengkapnya dapat diunduh melalui tautan berikut ini.

Download: 2015 1 Hitung Cepat R-valYL.pdf

Menentukan Rumus Jumlah Suatu Deret Dengan Operator Beda

Dari pengertian beda (selisih) dari suatu barisan bilangan yang diketahui, dicari selisih sampai diperoleh selisih tetapnya dan dengan memperhatikan bahwa koefisien suku-sukunya dari bentuk hubungan suku dengan beda tersebut dapat membentuk segitiga pascal yang koefisien suku-sukunya dapat dinyatakan dengan teorema Binomial dari Newton. Ternyata bentuk rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan dapat dikaitkan dengan teorema Binomial. Dengan menjumlahkan suku-suku dari barisan tersebut akan membentuk deret yang jumlah nya dapat dikaitkan teorema Binomial tersebut, maka  secara induktif dapat dikembangkan dari pengertian suku ke-n (Un) tersebut dapat dihubungkan dengan jumlah n suku (Sn) maka ditemukan rumus jumlah suatu deret tersebut.

Untuk selengkapnya klik link berikut:

 

 Menentukan Rumus Jumlah Suatu Deret Dengan Operator Beda

Bagaimana Menentukan Rumus Pasangan Triple Phytagoras

Jika pada suatu segitiga siku-siku, panjang sisi siku-sikunya adalah a dan b, dan panjang hipotenusa/sisi miring adalah c, maka dapat diturunkan rumus bahwa:

CodeCogsEqnyang dinamakan rumus Phytagoras. Pasangan bilangan yang memenuhi rumus tersebut dinamakan Triple Phytagoras. Dengan pengertian beda dari suatu barisan bilangan dan barisan tersebut diandaikan sebagai suatu fungsi yang dapat ditentukan operator bedanya. Untuk mempermudah pengertian beda (selisih) diatas dapat dibuat tabel beda sehingga dari empat pasang Triple Pythagoras yang sudah diketahui yaitu: (3,4,5); (5,12,13); (7,24,25) dan ( 9,40,41) dapat dibuat tabel beda yang dikaitkan dengan teorema Binomial dari Newton dapat diperoleh rumus pasangan Tripel Pythagoras.

Untuk artikel selengkapnya dapat didownload pada link berikut:

 

Bagaimana Menentukan Rumus Pasangan Triple Phytagoras

Pembuktian Tak Langsung

Oleh:

Fadjar Shadiq, M.App.Sc
(fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com)

Bukti (proof) adalah argumen dari suatu premis ke suatu kesimpulan yang dapat meyakinkan orang lain agar dapat menerima kesimpulan baru tersebut. Pembuktian dalam matematika harus didasarkan pada dua hal yang sangat penting. Yang pertama pembuktian itu harus didasarkan pada pernyataan serta definisi yang jelas. Yang kedua, pembuktian tersebut harus didasarkan pada prosedur penarikan kesimpulan yang valid. Dikenal dua prosedur pembuktian, yaitu bukti langsung ( direct proof) dan bukti tak langsung (indirect proof).

Download artikel selengkapnya.

Notasi Sigma

Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc

Notasi sigma memang jarang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, tetapi notasi tersebut akan banyak dijumpai pada bagian matematika yang lain, paling sering ditemui di Statistika. Jika Anda mempelajari Statistika maka Anda akan menjumpai banyak rumus-rumus yang digunakan memakai lambang notasi sigma; misalnya rumus mean, simpangan baku, ragam, korelasi, dan lain-lain. Di Kalkulus, pada waktu membicarakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu koordinat, Anda akan menemui Jumlahan Riemann yang menggunakan notasi sigma untuk menyingkat penjumlahan yang relatif banyak. Ketika mempelajari Kombinatorik, Anda akan menemui bentuk notasi sigma dalam koefisien binomial.

 

Download file lengkap

Fakta-fakta Menarik dari Hasil International Mathematical Olympiad (IMO)

imo

Oleh: Puji Iryanti

Widyaiswara PPPPTK Matematika

Pernahkah Anda mengunjungi situs International Mathematical Olympiad (IMO), http://www.imo-official.org ? Jika Anda menganalisa data statistik hasil IMO pada situs ini, banyak hal menarik yang akan Anda temukan.

IMO adalah kompetisi kejuaraaan dunia matematika untuk siswa-siswa sekolah menengah yang diselenggarakan setiap tahun di suatu negara yang berbeda-beda. IMO yang pertama diselenggarakan pada tahun 1959 di Rumania, dengan 7 negara peserta. Lambat laun peserta semakin bertambah hingga mencapai lebih dari 100 negara dari 5 benua. Setiap peserta menyelesaikan 6 soal selama 2 hari berturut-turut. Skor maksimal tiap soal 7. Setiap hari peserta menyelesaikan 3 soal dalam waktu 4 ½ jam. Soal meliputi geometri, teori bilangan, aljabar dan kombinatorik yang dipelajari di sekolah menengah. Soal-soal ini disusun sedemikian rupa sehingga soal P1, P4, P2, P5, P3, dan P6 memiliki tingkat kesulitan dari yang paling mudah sampai yang paling sulit.

Download artikel lengkap