Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2011/2012
Tim Pembahas :
Theresia Widyantini
Choirul Listiani
Nur Amini Mustajab
Review :
Wiworo
download file pembahasan soal Ujian Nasional
Soal MBI SMK bulan Agustus Tahun 2012
oleh : fadjar shadiq
Cobalah untuk memecahkan sendiri soal berikut sebelum mencoba melihat ’Petunjuk’ dan ’Kunci Jawaban’. Karena hanya dengan cara seperti itulah Anda dapat berlatih memecahkan masalah dan dapat meningkatkan kemampuan memecahkan masalah Anda. Selamat berlatih memecahkan masalah.
Fenomena Hilangnya Tahap Melukis Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Pada Geometri SMP
Oleh : Puji Iryanti
Geometri sering dianggap sebagai bagian Matematika yang paling sulit. Banyak guru Matematika enggan mengajarkannya tetapi harus mengajarkannya karena termasuk dalam kurikulum. Keengganan guru seringkali berkaitan dengan guru kurang menguasai materi geometri termasuk bagaimana mengajarkannya dengan menarik.
Menurut Bruner (1915-) dalam teori representasinya, orang mempelajari pengetahuan melalui 3 cara yaitu Enactive (action-based), Iconic (image-based) dan Symbolic (language-based). Menurut teori ini, mempelajari suatu hal yang baru akan lebih mudah bila melalui tahapan Enactive-Iconic-Symbolic. Pada tahap Enactive, orang belajar melalui aksi (gerakan) suatu benda. Gerakan atau ciri benda itu membuat orang lebih mudah mengingatnya. Setelah itu pada tahap Iconic orang belajar melalui gambar. Sehingga walaupun mungkin benda nyata yang digambarkan belum pernah dilihat tetapi ia dapat membayangkannya. Tahapan terakhir adalah Symbolic, yaitu belajar dengan menggunakan kode atau lambang termasuk juga dalam hal ini bahasa. Kode atau lambang dapat menyatakan suatu benda nyata. Tidak seperti aksi dan gambar yang memiliki batasan, lambang sangat fleksibel sehingga dapat dimanipulasi, diurutkan, diklasifikasikan dan sebagainya.
Dengan menerapkan teori representasi Bruner dalam pelajaran Matematika, konsep diajarkan melalui tahapan Enactive yaitu menggunakan benda-benda real (konkrit), kemudian Iconic (semi konkrit) yaitu menggunakan gambar benda, dan terakhir Symbolic (abstrak) yaitu menggunakan lambang-lambang matematika. Konsep-konsep geometri akan lebih mudah dipelajari bila melalui tahapan ini. Artinya, konsep-konsep geometri yang diajarkan di sekolah dasar (SD) sampai sekolah menengah (SMP-SMA) sedapat mungkin dimulai dengan pengenalan benda-benda nyata yang berkaitan dengan konsep geometri yang dipelajari siswa, kemudian model objek geometrinya, selanjutnya gambar yang jelas atau lukisan objek geometri tersebut dengan menggunakan peralatan gambar atau lukisan yang tepat dan terakhir konsep geometri yang dikaitkan dengan bahasa dan lambang-lambang. Namun banyak guru Matematika yang kurang menyadari teori Bruner ini sehingga tidak menerapkan tahapan-tahapan itu semaksimal mungkin dalam mengajarkan geometri.
Salah satu materi geometri yang dipelajari di kelas 8 SMP di semester dua adalah Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran. Pada kurikulum Matematika SMP yang termuat dalam Standar Isi, materi ini termuat pada KD 4.4. Setiap KD harus dianalisis dulu sehingga dapat diturunkan menjadi beberapa indikator. Dalam hal KD 4.4 ini, logika berpikir yang diterapkan adalah untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran tentu harus tahu garis singgung lingkaran. Dalam hal ini dapat dimulai dengan garis singgung lingkaran antara lingkaran dengan suatu titik, pada dan di luar lingkaran, sifat garis singgung dan menghitung panjang garis singgung. Setelah itu, garis singgung persekutuan dua lingkaran, bagaimana terjadinya, jenis dan bentuknya, terakhir menghitung panjang garis singgung yang diperoleh dikaitkan dengan konsep Matematika yang lain yang sudah dipelajari siswa. Oleh karena itu siswa harus dapat menjelaskan hubungan (kedudukan) dua lingkaran, termasuk diantaranya satu lingkaran di dalam lingkaran yang lain. Hubungan dua lingkaran adalah saling berpotongan di dua titik, bersinggungan (hanya memiliki 1 titik potong) atau tidak berpotongan.
Dari hubungan tadi kemudian materi yang dipelajari difokuskan pada garis singgung dua lingkaran. Khusus untuk dua lingkaran yang saling lepas, garis singgung persekutuan ada dua macam, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Untuk mengetahui konsep garis singgung persekutuan dalam dan luar tersebut penting sekali siswa mengetahui dimana tepatnya letak dua titik singgung yang ketika keduanya dihubungkan menjadi garis singgung persekutuan kedua lingkaran. Dalam hal ini perlu diajarkan bagaimana melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran. Dengan lukisan yang tepat siswa akan mudah menerapkan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dengan melihat bahwa jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Kenyataan yang terjadi, praktik mengajarkan Menghitung Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran yang dilakukan oleh beberapa guru tanpa melalui tahapan melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran. Temuan ini penulis peroleh ketika melakukan observasi kelas dan mengamati video pembelajaran dalam studi video 2011 di beberapa SMP.
Ada 4 guru yang mengajarkan materi ini. Namun dua orang guru sudah melewati awal materi Garis Singgung Persekutuan dua Lingkaran sehingga tidak bisa dilihat bagaimana tahap-tahap mereka mengajarkan materi tersebut. Secara umum mereka sudah memasukkan unsur Enactive dengan memperlihatkan kepada siswa contoh-contoh garis singgung persekutuan dua lingkaran di sekitar siswa, misalkan rantai sepeda yang mengikat gir depan dan belakang sepeda. Namun tahap Iconic belum dilakukan dengan maksimal. Terutama dalam hal melukis garis singgung langkah demi langkah.
Dari dua guru yang diamati, guru pertama mengajarkan mulai dari garis singgung persekutuan luar. Ia menggunakan jangka untuk melukis dua lingkaran, tetapi jangka tidak dipakai untuk menentukan letak titik singgung lingkaran. Tiba-tiba saja, tanpa langkah-langkah yang jelas, garis singgung persekutuan luar digambar dengan menggunakan penggaris.
Gambar 1. Menentukan titik singgung dengan perkiraan
Gambar 2. Menggambar garis singgung persekutuan dalam tanpa alat yang tepat
Ketika mereka diwawancara mengapa tidak mengajarkan melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran sebagai langkah pertama, jawaban mereka antara lain adalah:
– hal itu tidak perlu dan hanya membuang waktu saja; lebih baik waktu yang ada digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang terkait
– tidak bisa menggambar lingkaran di white board (karena licin).
Temuan di atas menunjukkan beberapa guru menganggap melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran tidak penting. Pemahaman siswa tentang konsep panjang garis singgung lingkaran seolah “dipaksakan” karena gambar yang dibuat guru sering tidak tepat. Sebagai salah satu alternatif untuk menjembatani, walaupun hasilnya mungkin kurang maksimal, guru meminta siswa mempelajari langkah-langkah melukis garis singgung yang ada pada buku teks siswa. Dari hasil searching penulis, kebanyakan buku teks siswa menjelaskan langkah-langkah tersebut.
Penanaman konsep awal sangat penting. Lukisan garis singgung persekutuan yang tepat akan memudahkan siswa menerapkan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dan menggeneralisasinya menjadi rumus umum. Setelah siswa melalui tahap ini, mereka sudah dapat membayangkan di bagian mana yang merupakan segitiga siku-siku dan di mana sisi siku-siku dan sisi miringnya. Apabila hal ini tidak ditekankan seringkali yang terjadi siswa bingung menentukan dimana sisi siku-siku dan sisi miringnya. Untuk selanjutnya masalah (soal) yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan dua lingkaran boleh digambarkan dengan sketsa.
Pemanfaatan media yang ada dengan ditambah kreativitas menggunakannya akan mengatasi masalah waktu. Video bagaimana melukiskan garis singgung persekutuan dua lingkaran dapat merupakan solusi. Power point materi tersebut disertai animasi juga sangat menarik. Pemanfaatan Geogebra yang merupakan free software juga akan sangat menarik. Kalau di sekolah tidak tersedia fasilitas yang cukup guru dapat memanfaatkan chart tahapan melukis garis singgung. Penggunaan media-media tersebut sangat menghemat waktu dibandingkan guru melukis langsung di papan tulis. Yang penting diperhatikan penggunaan media tadi tidak menyebabkan siswa hanya menjadi penonton, tetapi siswa juga diajak ikut melukis garis singgung melalui tuntunan media tersebut.
Referensi:
McLeod, S. A. 2008. Jerome Bruner. Diakses dari http://www.simplypsychology.org/bruner.html tanggal 17 Juli 2012
—————————–. 2007. Permendiknas no. 22 tahun 2006 Mengenai Standar Isi. Jakarta: Depdiknas
Barisan sebagai fungsi
Oleh : Sumardyono, M.Pd
Konsep fungsi telah dibelajarkan di tingkat SMA mulai kelas X. Pembelajaran konsep fungsi di bagian awal siswa mengenal matematika SMA dimaksudkan sebagai materi dasar yang akan dipergunakan siswa untuk mempelajari dan memahami konsep-konsep matematika selanjutnya baik di kelas X maupun di kelas XI dan kelas XII. Namun pada kenyataannya, sering penulis temui ada guru yang tidak memahami peran strategis konsep fungsi ini. Beberapa guru pun ada yang tidak dapat memahami bagaimana hubungan konsep fungsi dengan konsep-konsep matematika tertentu. Bahkan dalam beberapa bahan ajar yang dipergunakan pendidik, ada yang memaknai keterkaitan konsep fungsi dengan beberapa konsep matematika secara keliru. Karena itu, penulis mencoba untuk membagi informasi dan wawasan terkait persoalan ini, khususnya kaitan antara fungsi dan barisan.
Download artikel barisan sebagai fungsi
Pembuktian Teorema Pythagoras Dari Euclid
Oleh : Sumardyono, M.Pd.
Teorema apa yang pertama kali dikenal siswa di sekolah? Ya, Teorema Pythagoras. Walaupun banyak dalil yang dikenal siswa di sekolah namun dalil dengan nama khusus yang pertama kali dipelajari adalah Dalil Pythagoras. Begitu terkenalnya teorema ini sehingga banyak pula buku-buku serta portal-portal di internet yang mengulas mengenai teorema ini beserta pembuktiannya. Buku The Pythagorean Proposition, karya Elisha Scott Loomis, merupakan salah satu buku yang mengulas teorema Pythagoras dengan memuat 256 bukti teorema Pythagoras. Walaupun teorema ini sesungguhnya telah dikenal jauh sebelum Pythagoras, misalnya di Mesir Kuno lewat tali 3-4-5 yang dipergunakan untuk menentukan sudut siku-siku, namun pemberian nama Pythagoras karena diketahui bahwa ialah (atau pengikutnya yang mengatas namakan Pythagoras) yang pertama kali memberi bukti teorema tersebut.
Salah satu pembuktian Teorema Pythagoras yang kali ini akan dibahas adalah pembuktian dari Euclid. Bukti dari Euclid ini termasuk bukti yang unik dan menarik.
Menggabung dan Memecah File PDF
oleh : Muh tamimuddin
Dokumen berformat PDF saat ini sudah dapat dikatakan sebagai salah satu format ebook yang banyak digunakan. PDF memang digunakan untuk keperluan dibaca sehingga akan cukup sulit kita mengedit dokumen PDF. Meskipun sulit diedit, file PDF dapat dipecah menjadi beberapa bagian atau sebaliknya, beberapa file PDF berbeda dapat digabungkan menjadi satu dengan lebih mudah. Tulisan ini akan membahas secara singkat cara menggabung dan memecah file PDF secara online.
Pembelajaran Kontekstual? Mengapa Tidak?
Pada peraturan Pemerintah (PP) Republik Indonesia (RI) No. 19 Th. 2005 Standar Nasional Pendidikan BAB IV pasal 19, disebutkan bahwa, proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik (Biro Hukum BPK-RI, 2006: 12).Hal tersebut menunjukkan bahwa transfer kurikulum kepada peserta didik atau siswa oleh pendidik atau guru hendaknya melalui proses belajar mengajar yang terencana dan berpola dengan melibatkan peran aktif siswa.
Sejalan dengan hal tersebut di atas, dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan nasional dan menghasilkan lulusan yang memiliki keunggulan kompetitif dan komparatif sesuai standar nasional, salah satu terobosan yang dilakukan pemerintah lewat Depdiknas adalah melakukan pergeseran paradigma dalam proses pembelajaran, yaitu dari teacher active teaching menjadi student active learning. Maksudnya adalah orientasi pembelajaran yang berpusat pada guru (teacher centered) menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered). Dalam pembelajaran yang berpusat pada siswa, guru diharapkan dapat berperan sebagai fasilitator yang akan memfasilitasi siswa dalam belajar, dan siswa sendirilah yang harus aktif belajar dari berbagai sumber belajar.
Download file artikel Pembelajaran Kontekstual
Memotivasi Siswa Belajar Melalui Permainan Menebak Tanggal Lahir
MEMOTIVASI SISWA BELAJAR MELALUI PERMAINAN MENEBAK
TANGGAL LAHIR
(Oleh : Dra Theresia Widyantini, M.Si)
Dalam Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007 tentang standar proses untuk satuan pendidikan dasar dan menengah pada bagian pelaksanaan pembelajaran dikatakan bahwa pelaksanaan pembelajaran meliputi kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup. Kegiatan pendahuluan merupakan suatu kegiatan awal dalam proses pembelajaran yang ditujukan untuk membangkitkan motivasi dan memfokuskan perhatian peserta didik agar berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran. Hampir semua guru setuju akan pentingnya memotivasi siswa dengan cara yang menarik. Siswa akan belajar secara efektif jika mereka benar-benar tertarik terhadap pelajarannya. Motivasi berpangkal dari kata motif yang dapat diartikan sebagai daya penggerak yang ada di dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu demi tercapainya suatu tujuan. Bahkan motif dapat diartikan sebagai suatu kondisi.
intern(kesiapsiagaan). Pada intinya motivasi merupakan kondisi psikologis yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. Dalam kegiatan belajar, motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan, menjamin kelangsungan dan memberikan arah kegiatan belajar, sehingga diharapkan tujuan pembelajaran dapat tercapai. Dalam kegiatan belajar, motivasi sangat diperlukan, sebab seseorang yang tidak mempunyai motivasi dalam belajar, tidak akan mungkin melakukan aktivitas belajar.
Bagi siswa yang selalu memperhatikan materi pembelajaran yang diberikan, bukanlah masalah bagi guru. Karena di dalam diri siswa tersebut ada motivasi, yaitu motivasi intrinsik. Siswa yang demikian biasanya dengan kesadaran sendiri memperhatikan penjelasan guru. Rasa ingin tahunya lebih banyak terhadap materi pelajaran yang diberikan. Berbagai gangguan yang ada disekitarnya, kurang dapat mempengaruhinya agar memecahkan perhatiannya.
Daftar Pustaka
Max A. Sobel dan Evan M.Maletsky. 2003. Mengajar Matematika. Erlangga : Jakarta
http://www.bruderfic.or.id/h-129/peran-guru-dalam-membangkitkan-motivasi-belajar-siswa.html
http://www.google.co.id/search?tbm=isch&hl=id&source=hp&biw=939&bih=551&q=GAmbar+menebak+bilangan
Perlukah Promosi Perpustakaan
Oleh : Sri Pudjiastuti
Promosi perpustakaan merupakan salah satu bentuk usaha untuk meningkatkan pemanfaatan perpustakaan. Karena sebaik apapun layanan yang ada tetap perlu dilakukan promosi. Tujuannya adalah untuk memperkenalkan layanan apa saja yang kita berikan, koleksi yang kita miliki, serta fasilitas yang dapat dimanfaatkan oleh pemustaka.
Promosi perpustakaan bisa dilakukan dalam berbagai bentuk. Perlu juga dipertimbangkan untuk melakukan kerjasama dengan melibatkan pihak-pihak terkait untuk keberhasilan promosi perpustakaan ini. Pengelola perpustakaan perlu memahami bentuk, langkah serta media promosi yang akan dilakukan serta anggaran yang tersedia. Tujuannya agar promosi perpustakaan ini lebih efektif dan tepat sasaran.
Bentuk promosi seperti pameran, pembuatan brosur, pamflet, booklet, poster ataupun slogan logo perpustakaan. Apabila tersedia dana dapat juga dengan pembuatan website ataupun dengan media lain. Buatlah logo dan slogan yang menarik, logo bisa juga disesuaikan dengan instansi induk. Pembuatan logo ini bisa kreasi pengelola sendiri ataupun dengan melibatkan partisipasi pihak lain melalui kegiatan lomba atau kegiatan lain.
Pembuatan brosur berisi informasi singkat tentang perpustakaan, visi dan misi, layanan yang ada serta aturan perpustakaan. Brosur dapat membentuk citra positif perpustakaan. Bentuk lainnya adalah pembuatan poster tentang ”Best Book” yang dimiliki perpustakaan. Perlu juga dilakukan display tentang buku-buku baru dan buku yang sesuai dengan topik yang sedang hangat dibicarakan.
Apabila memungkinkan perlu juga dibuat website khusus tentang perpustakaan atau bila belum memungkinkan cukup dengan membuat halaman khusus untuk perpustakaan di website lembaga induk yang selalu diperbaharui secara periodik. Perpustakaan yang mempunyai website, tentu prestise-nya akan meningkat.
Salah satu promosi yang menarik adalah dengan membuat souvenir perpustakaan. Souvenir bisa berupa pembatas buku, gantunga kunci, tas, mug dan lain-lain dengan mencetak logo ataupun slogan perpustakaan pada souvenir tersebut.
Itulah bentuk-bentuk promosi perpustakaan yang bisa dilakukan pihak perpustakaan. Promosi tersebut tergantung oleh kreatifitas pengelola perpustakaan maupun pihak pemangku kepentingan yang mendukung terlaksananya promosi karena promosi ini dapat dilakukan dengan dukungan anggaran yang ada. Tetapi dengan adanya promosi ini perpustakaan dapat mengkomunikasikan dengan pemustaka apa dan bagaimana perpustakaan kita.
Recent Comments