Monthly Archives: May 2012

oleh : sumardyono

Simbol matematika merupakan pilihan, artinya tidaklah menjadi masalah ketika seseorang ingin menulis tentang matematika dengan simbol tertentu yang ia pilih. Jangan pernah kita bayangkan bahwa orang-orang dahulu menulis penjumlahan dengan tanda “+”. Setiap kebudayaan menggunakan simbol sendiri-sendiri, bahkan antar matematikawan dalam daerah & waktu yang sama dapat berbeda-beda.

Mula-mula orang menulis simbol-simbol matematika menggunakan kata-kata dalam bahasa sehari-hari. Tahap ini disebut aljabar retorik (rethoric algebra). Perkembangan selanjutnya, orang-orang mulai memikirkan efisiensi, sehingga digunakanlah singkatan dalam beberapa huruf saja, inilah yang disebut Aljabar Singkatan (syncopated algebra). Nah, akhirnya orang-orang secara lambat laun menyepakati untuk menggunakan lambang-lambang tersendiri dalam matematika (tahap simbolic algebra). Dalam matematika murni, lambang-lambang tersebut, yang biasanya sangat sederhana, tidaklah diberi arti menurut pengertian sehari-hari melainkan menurut konsep yang diturunkan secara deduktif (umum).  Bahasa sehari-hari, akhirnya hanya sebagai interpretasi terapan saja. Contohnya, tanda + dapat diartikan ditambah, diperpanjang, digabung, dan lain-lain.

Berikut ini penggunaan pertama beberapa simbol matematika. Uraian berikut tidak berbicara tentang konsep dari lambang tsb, tetapi hanya menyajikan siapa, kapan, dan di mana penggunaan pertama beberapa simbol-simbol modern matematika.

download artikel penggunaan pertama simbol matematika

Oleh : Sri Wulandari Danoebroto

Matematika merupakan ilmu pengetahuan dengan objek kajian yang bersifat abstrak. Ide-ide matematika dapat berkembang begitu luas, seluas daya imajinasi dan daya pikir manusia. Oleh karena itu, seakan ada lead times antara abstraksi matematika dengan realitas kehidupan saat ini. Dengan matematika kita dapat menjangkau dimensi n, sementara dalam realitas kehidupan (pada umumnya) kita baru mampu menjangkau dimensi 3 yaitu melalui panca indera. Daya prediksi matematika tersebut menjadi salah satu alasan para ilmuwan muslim pada jaman keemasan Islam begitu gemar belajar matematika. Matematika saat itu dipelajari karena berguna untuk keperluan religi misalnya untuk melakukan perhitungan kalender Islam, menentukan waktu sholat, atau untuk menentukan waktu yang akurat berdasarkan pola gerakan bulan.

Memahami kegunaan matematika akan menumbuhkan sikap menghargai pentingnya belajar matematika. Namun demikian, matematika di sekolah pada umumnya disampaikan langsung ke tataran yang abstrak, seakan terlepas dari kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Gagasan abstrak matematika yang murni terlahir dari pemikiran manusia seakan menjadi sesuatu yang turun dari langit bila disajikan secara “tiba-tiba” kepada siswa. Sifat matematika yang abstrak menjadi alasan mengapa matematika menjadi sulit dipahami. Keabstrakan matematika pula yang menjadi sebab mengapa siswa kurang memahami manfaat belajar matematika bagi kehidupannya. Beberapa alasan ini membuat siswa enggan bahkan takut atau cemas belajar matematika, karena matematika direpresentasikan dalam bahasa simbol semata. Simbol yang disajikan “tiba-tiba” tentu tanpa makna bagi siswa. Akibatnya, siswa hanya menghafalkan saja rumus matematika karena tidak memahami asal usul dan tujuannya.

Download artikel pemanfaatan alat peraga

oleh : Agus Dwi Wibawa

Sebelum Kita mulai menelusuri cara untuk mendapatkan rumus tripel Pythagoras (dasar), marilah sekilas Kita mengingat kembali tentang teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras.

“Teorema Pythagoras” dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India , Yunani, Tionghoa, dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena Dialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.

download file artikel menelusuri cara untuk mendapatkan rumus tripel pythagoras

Teka-Teki Matematika

Oleh : yudom rusdianto

Belajar matematika tidak harus selalu berkutat pada rumus-rumus, pembuktian, dan penghitungan. Belajar matematika pun bisa dikemas menjadi pembelajaran yang menyenangkan dengan menggunakan teka-teki dan permainan. Berikut beberapa teka-teki matematika yang dapat menjadi alternatif pembelajaran bagi siswa,  memotivasi siswa, memberi tantangan dan melatih penalaran siswa.

Teka-Teki I : Menyusun Bilangan

Diberikan kumpulan bilangan sebagai berikut.

1, 1, 3, 6, 6, 18, 35

Mintalah siswa untuk menyusun bilangan asli dari 1- 70 dari kumpulan bilangan tersebut. Dapatkah Anda membantunya?

Teka-Teki II: Masalah Takaran Susu

Seorang pengantar susu hanya memiliki takaran-takaran untuk 7 liter dan 4 liter untuk menakar susu bagi langganannya dari drum susunya. Bagaimana caranya agar ia dapat menakar 6 liter susu dengan tepat bagi langganannya?

Teka-Teki III: Menteri Catur

Dalam permainan catur, Menteri (beberapa menyebut sebagai Ratu) adalah buah catur yang paling kuat. Menteri dapat bergerak baik vertikal, horisontal ataupun diagonal ke segala arah seperti pada gambar di bawah. Berapa jumlah minimal Menteri yang dapat dipasang pada sebuah papan catur agar selalu dapat menguasai kotak pada papan catur?

Download file solusi teka-teki matematika