Monthly Archives: November 2011

Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika setiap tahun selalu menyelenggarakan Pendidikan dan Latihan (Diklat) Guru Pengembang Matematika SMA. Salah satu mata diklat adalah Notasi Sigma, Barisan dan Deret Bilangan. Penulis sering ditugaskan untuk menjadi fasilitator  mata diklat itu dan salah satu kegiatan peserta pada mata diklat tersebut adalah menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan notasi sigma, barisan dan deret bilangan.

Peserta diklat tiap angkatan selalu diberikan soal tentang notasi sigma dan deret bilangan yang diperlihatkan di bawah ini dan jawaban-jawaban mereka dianalisis. Hasilnya cukup menarik. Miskonsepsi dalam 2 soal tersebut hampir seragam. Hanya sedikit  peserta diklat yang menjawab dengan benar walaupun taraf kesulitan soal yang diberikan dikategorikan “sedang, atau cenderung mudah”.

Download Lengkap File: Beberapa Miskonsepsi Guru Matematika SMA Pada Materi Notasi Sigma, Barisan dan Deret Bilangan

Oleh:

Fadjar Shadiq, M.App.Sc

Widyaiswara Madya PPPPTK Matematika

(fadjar_p3g@yahoo.com & www.fadjarp3g.wordpress.com)

Perhatikan kasus berikut ini. Cobalah untuk memecahkannya.

Seorang pengelola pondok pemancingan yang tidak terlalu kaya di suatu danau meminta Anda untuk menentukan perkiraan banyaknya ikan yang ada di danau tersebut. Langkah apa yang hendak Anda lakukan yang secara ilmiah dapat dipertanggung-jawabkan serta murah untuk memenuhi permintaan tersebut? Mampukah matematika membantu memecahkan masalah tersebut? Jika ya, bagaimana caranya?

Sekali lagi, jika Anda yang diminta sang pengelola pondok pemancingan tersebut, langkah apa yang hendak Anda lakukan untuk memenuhi permintaan tersebut? Menghitung populasi ikan di danau tersebut jelas tidak mungkin bukan? Alasannya, bagaimana menangkap semua ikan yang ada di danau tersebut? Lalu, jika Anda mengusulkan untuk menggunaan alat penginderaan canggih dari satelit misalnya, kemungkinan besar pengelola pemancingan tidak akan memiliki dana untuk kegiatan seperti itu karena ia tidak terlalu kaya. Sekali lagi, pertanyaan yang paling penting dan harus dijawab adalah, dapatkah matematika membantu memecahkan masalah di atas?

Terus terang saja, ketika pertama kali membaca masalah di atas, penulis berpikir tidak ada cara untuk menyelesaikan atau memecahkan masalah seperti itu? Mungkin hal yang sama terjadi pada diri Anda. Ternyata, dengan menggunakan konsep matematika yang sangat sederhana, masalah tersebut dapat dipecahkan yaitu dengan menggunakan atau mengaplikasikan konsep perbandingan senilai. Dengan konsep perbandingan senilai yang sangat sederhana, model matematikanya dapat disusun sehingga proses pemecahan masalahnya dapat dilakukan.

Terdiri dari Dua Tahap

Pada langkah atau tahap pertama, karena Anda dan saya belum mengetahui perkiraan banyaknya ikan yang ada di danau tersebut, maka marilah kita bersepakat untuk memisalkan banyaknya ikan di danau itu dengan p yang merupakan huruf awal kata populasi. Dengan demikian, p adalah wakil bilangan asli yang menunjukkan banyaknya ikan di danau itu. Setelah itu, dimisalkan bahwa kita diperbolehkan untuk menangkap 20 ikan lalu memberi tanda plastik pada ekor-ekor ikan yang baru ditangkap itu agar ikan tersebut tidak terluka. Berikutnya, 20 ikan yang baru diberi tanda khusus tersebut  dilepas lagi ke danau.

Download Lengkap File Artikel: Teknik ‘Tangkap-Lepas’ atau ‘Capture–Recapture’ Technique untuk Menentukan Perkiraan Populasi Hewan di Alam Bebas